基礎数学例

${(64 a^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $64 a^{2} y^{3}$ に当てはめます。

${(64 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $64 a^{2}$ に当てはめます。

$64^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$8^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$8^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を求めます。

$8 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$8 a^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2.2

式を書き換えます。

$8 a^{1} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$8 a {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a y^{3 (\frac{1}{2})}$

ステップ 6.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$8 a y^{\frac{3}{2}}$

基礎数学 例

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